《对数函数及其性质的应用》高一上册PPT课件（第2.2.2-2课时）.pptx

讲解人：办公资源时间：2020.1.12人教版高中数学必修一精品课件2.2.2对数函数及其性质第二章基本初等函数()Ⅰ第2课时对数函数及其性质的应用1234目录学习目标自主预习·探新知合作探究·攻重难当堂达标·固双基LEARNINGGOALSPART01学习目标人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件学习目标：1.掌握对数函数的单调性,会进行同底对数和不同底对数大小的比较.(重点)2通过指数函数、对数函数的学习,加深理解分类讨论、数形结合这两种重要数学思想的意义和作用.(重点)PART02自主预习·探新知SELFSTUDYANDEXPLORIGNEWKNOWLEDGETOWORKTOGETHERTOFINDOUTWHAT'SGOINGONPART03合作探究·攻重难人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件[合作探究·攻重难]例1比较下列各组值的大小．(1)log534与log543；(2)log132与log152；(3)log23与log54.比较对数值的大小[合作探究·攻重难]例1比较下列各组值的大小．(1)log534与log543；(2)log132与log152；(3)log23与log54.比较对数值的大小人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件[解](1)法一(单调性法)：对数函数y＝log5x在(0，＋∞)上是增函数，而34<43，所以log5340，所以log5340，所以log53415，所以0>log213>log215，所以1log213<1log215，所以log132log22＝1＝log55>log54，所以log23>log54.(2)由于log132＝1log213，log152＝1log215.又因对数函数y＝log2x在(0，＋∞)上是增函数，且13>15，所以0>log213>log215，所以1log213<1log215，所以log132log22＝1＝log55>log54，所以log23>log54.人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件[规律方法]比较对数值大小的常用方法同底数的利用对数函数的单调性同真数的利用对数函数的图象或用换底公式转化底数和真数都不同，找中间量提醒：比较数的大小时先利用性质比较出与零或的大小[规律方法]比较对数值大小的常用方法同底数的利用对数函数的单调性同真数的利用对数函数的图象或用换底公式转化底数和真数都不同，找中间量提醒：比较数的大小时先利用性质比较出与零或的大小人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件[跟踪训练]1．比较下列各组值的大小：(1)log230.5，log230.6.(2)log1.51.6，log1.51.4.(3)log0.57，log0.67.(4)log3π，log20.8.[跟踪训练]1．比较下列各组值的大小：(1)log230.5，log230.6.(2)log1.51.6，log1.51.4.(3)log0.57，log0.67.(4)log3π，log20.8.人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件[解](1)因为函数y＝log23x是减函数，且0.5<0.6，所以log230.5>log230.6.(2)因为函数y＝log1.5x是增函数，且1.6>1.4，所以log1.51.6>log1.51.4.(3)因为0>log70.6>log70.5，所以1log70.6<1log70.5，即log0.67log31＝0，log20.8log20.8.[解](1)因为函数y＝log23x是减函数，且0.5<0.6，所以log230.5>log230.6.(2)因为函数y＝log1.5x是增函数，且1.6>1.4，所以log1.51.6>log1.51.4.(3)因为0>log70.6>log70.5，所以1log70.6<1log70.5，即log0.67log31＝0，log20.8log20.8.人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件例2已知函数f(x)＝loga(x－1)，g(x)＝loga(6－2x)(a＞0，且a≠1)．(1)求函数φ(x)＝f(x)＋g(x)的定义域；(2)试确定不等式f(x)≤g(x)中x的取值范围．思路探究：(1)直接由对数式的真数大于0联立不等式组求解x的取值集合；(2)分a＞1和0＜a＜1求解不等式得答案．解对数不等式例2已知函数f(x)＝loga(x－1)，g(x)＝loga(6－2x)(a＞0，且a≠1)．(1)求函数φ(x)＝f(x)＋g(x)的定义域；(2)试确定不等式f(x)≤g(x)中x的取值范围．思路探究：(1)直接由对数式的真数大于0联立不等式组求解x的取值集合；(2)分a＞1和0＜a＜1求解不等式得答案．解对数不等式人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件[解](1)由x－1>0，6－2x>0，解得1＜x＜3，∴函数φ(x)的定义域为{x1＜x＜3}．(2)不等式f(x)≤g(x)，即为loga(x－1)≤loga(6－2x)，①当a＞1时，不等式等价于10，6－2x>0，解得1＜x＜3，∴函数φ(x)的定义域为{x1＜x＜3}．(2)不等式f(x)≤g(x)，即为loga(x－1)≤loga(6－2x)，①当a＞1时，不等式等价于11，求a的取值范围；(2)已知log0.7(2x)1，求a的取值范围；(2)已知log0.7(2x)1得loga12>logaa.①当a>1时，有a<12，此时无解．②当00，x－1>0，2x>x－1，解得x>1.即x的取值范围是(1，＋∞)．[解](1)由loga12>1得loga12>logaa.①当a>1时，有a<12，此时无解．②当00，x－1>0，2x>x－1，解得x>1.即x的取值范围是(1，＋∞)．DOUBLEBASEWHENINCLASSPART04当堂达标·固双基人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件[当堂达标·固双基]1．(2019年河南模拟)设a＝log32，b＝log52，c＝log23，则()A．a>c>bB．b>c>aC．c>b>aD．c>a>b【答案】D[a＝log32log22＝1，由对数函数的性质可知log52c>bB．b>c>aC．c>b>aD．c>a>b【答案】D[a＝log32log22＝1，由对数函数的性质可知log521，函数y＝log12x是(0，＋∞)上的减函数，∴log12(2x＋1)0，a×0＋1>0，解得a>0.]2．（2019年石景山区期末）函数y＝log12(2x＋1)的值域为________.【答案】(－∞，0)[∵2x＋1>1，函数y＝log12x是(0，＋∞)上的减函数，∴log12(2x＋1)0，a×0＋1>0，解得a>0.]人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件4．（2019年湛江校级期末）函数f(x)＝log2(1＋2x)的单调增区间是______．【答案】－12，＋∞[易知函数f(x)的定义域为－12，＋∞，又因为函数y＝log2x和y＝1＋2x都是增函数，所以f(x)的单调增区间是－12，＋∞.]4．（2019年湛江校级期末）函数f(x)＝log2(1＋2x)的单调增区间是______．【答案】－12，＋∞[易知函数f(x)的定义域为－12，＋∞，又因为函数y＝log2x和y＝1＋2x都是增函数，所以f(x)的单调增区间是－12，＋∞.]人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件5．已知a＞0且满足不等式22a＋1＞25a－2.(1)求实数a的取值范围；(2)求不等式loga(3x＋1)0，7－5x>0，3x＋1>7－5x，即x>－13，x<75，x>34，解得340，7－5x>0，3x＋1>7－5x，即x>－13，x<75，x>34，解得34