假设检验例题及解析邮件投递,概率论假设检验例题及解析

('假设检验例题及解析邮件投递如：参数估计和假设检验是统计推断的两个重要方面。参数估计是以“数值”为其输出结果。与参数估计不同的是，我们还会经常遇到另一类问题，例如要判断新配方药物的疗效是否比原配方药物疗效好些?采取改进措施后合格品率是否提高?纤维的长度是否服从正态分布?等等。这类问题要求对总体参数的性质、分布的类型做出结论性的判断。我们对这类问题的共同处理方法是：先把某个结论当成一种假设，然后根据样本观测值的情况，运用统计分析的方法对假设进行检验，并做出判断。这类问题最终是以“判断”为其输出结果，我们把它归纳为假设检验的问题。由于观测到的样本数据总会带有误差，因此不能简单地由样本统计量结果直接作结论，必须使用严格的统计假设检验方法才能得出科学的结论。假设检验的基本原理和检验方法是其他统计方法的理论基础，大家必须理解掌握。小概率反证法原理基于这些事实，H0和H1地位是不对等的，不能随意交换。因而，在一般情况下，H0要取那个在实践中应该受到保护，有足够证据时才能否定的论断或“不证自明”的论断作为原假设，在对参数进行检验时，我们将把相等的、无差别的、等号成立的结论作为原假设；根据要说明的问题，将待判定、待证明的、不相等的、有差别的结论作为备择假设H1。对于参数检验的问题，原假设一定是“等于”某值，备择假设中永远只可能是“大于”、“小于”或“不等于”这三种情况。在实际工作中．常见的比较问题可以按总体的个数分为三种类型：单总体、双总体、多总体。在MINITAB软件中，相应的问题是用样本来表述的，即称为“单样本、双样本、多样本”问题。在六西格玛管理中经常遇到的检验问题，搭配起来至少有3×4=12类。基本步骤1、建立假设2、选择检验统计量，确定拒绝域的形式3、给出检验中的显著性水平α表5—1假设检验中两类错误4、给出临界值，确定拒绝域5、根据样本观察值，计算检验统计量的值并进行判断判断检验结论通常有三种方法：(1)p值比较法。(2)置信区间方法。(3)临界值法。【例5-1】（如无其他佐证，Z检验应慎用！）5.3均值检验5.3.1单正态总体均值检验5.3.1.1总体标准差σ已知（如无其他佐证，Z检验应慎用！）【例5-2】（说明正态性方法差异时演示。）可以看出平均值已降到75.21小时。试用MINITAB分析发往美国的国际邮件平均投递时间是否已低于80小时？取α=0.05。（）【例5-3】现发现平均重量稍有变化，如果标准差不变，试问生产是否正常？取α=0.05。5.3.1.2总体标准差σ未知时总体标准差未知情况?5.3.1.3单总体均值检验所需要验证的条件否对任何数据都可以进行单样本z检验或单样本t检验呢?当然不行。在检验前，我们必须验证所有数据同时符合下述两个条件：(1)数据观测值是相互独立的；(2)数据必须服从正态分布，有没有异常值。为了检查这两个基本前提是否成立，应该对此分别进行检验。1独立性检验（用游程RUN或散点图检验）如果发现数据是独立的，则可继续进行数据的正态性检验等后续工作步骤。出现不独立的情况通常是由于在收集数据过程中混入了某个因子的系统性影响，必须先把它找出来，然后设法去除它的影响，并重新收集数据、重新进行分析。2正态性检验（用MINITAB或EXCEL峰-篇检验）许多统计问题的解决依赖于数据是服从正态分布的，因此我们必须先判定数据是否服从正态分布。H0：服从正态分布，H1:不服从正态分布。根据假设检验的基本概念：“拒绝有说服力，接受无说服力”，任何一种方法判定拒绝H0，即该组数据就不服从正态分布。正态样本异常值检验（用EXCEL峰-篇检验）5.3.2双正态总体均值检验5.3.2.1双正态总体均值检验在实际工作中，当然对于第二种情况应用最多，我们通常称之为双样本的t检验。注意，能够使用双样本的T检验的条件共有三项：(1)两组样本内相互独立，两组间也相互独立；(2)两组数据皆来自正态分布总体,异常值作过处理；(3)两个总体方差(或标准差)相等。',)