最金融工程习题题目练习参考（附答案）1

('最金融工程习题题目练习参考（附答案）1CHENG金融工程复习题一、名词解释1、远期价格：远期价格是指在金融市场上，交易双方对未来交易的商品现在就确定的交易价格。2、远期利率协议：远期利率协议（FRA）是银行与客户之间或银行与银行之间对未来利率变动进行保值或投机而签定的一种远期和约远期利率协议，是买卖双方同意从未来某一商定的时期开始，在某一特定时期内，按协议利率借贷一笔数额确定的、以具体货币表示的名义本金的协议。3、远期汇率：远期汇率是现在确定的在未来进行交易的汇率。4、无套利定价：在有效的金融市场上，任何一项金融资产的定价，应当使得利用该项金融资产进行套利的机会不存在。如果某项金融资产的定价不合理，市场必然出现以该项资产进行套利活动的机会，人们的套利活动会促使该资产的价格趋向合理，并最终使套利机会消失这时的金融资产价格即为合理价格。5、金融远期和约：金融远期和约是指双方约定在未来的某一确定时间，按确定的价格买卖一定数量的某种金融资产的合约。6、金融期货合约：金融期货合约是指协议双方同意在约定的将来某个日期按约定的条件买入或卖出一定标准数量的某种金融工具的标准化协议。合约双方都交纳保证金，并每天结算盈亏。合约双方均可单方通过平仓结束合约。7、金融期权：金融期权，是指赋予其购买者在规定期限内按双方约定的价格或执行价格购买或出售一定数量某种金融资产的权利的合约。8、绝对定价法：绝对定价法就是根据金融工具未来现金流的特征，运用恰当的贴现率将这些现金流贴现成现值，该现值就是绝对定价法要求的价格。9、金融远期和约：金融远期和约是指双方约定在未来的某一确定时间，按确定的价格买卖一定数量的某种金融资产的合约。10、远期外汇和约：远期外汇和约，是指双方约定在将来某一时间按约定的远期汇率买卖一定金额的某种外汇的合约。交易双方在签订合同时，就确定好将来进行交割的远期汇率，到时不论汇价如何变化，都应按此汇率交割。11、期货交易：期货交易是买卖双方约定按照协议价格在未来某个时间交割某种资产的交易。12、保证金：保证金是进行期货交易时交易者在帐户中存入的部分资金。13、逐日结算制：逐日结算即每个交易日结束时，交易帐户都必须根据当天的收盘价进行结算，立即实现当天的盈亏。14、套期保值：套期保值是通过在期货市场做一笔与现货交易的品种,数量相同的,但交易部位(或头寸)相反的期货合约(或远期合约)来抵消现货市场交易可能出现的价格波动风险。15、基差：基差是指一种商品的期货价格和现行现货价格之间的差异，基差风险就是有关基差的不确定性所引起的风险。16、最佳套期保值比率：最佳套期保值比率指保值者持有期货合约的头寸大小与需要保值的基础资产大小之间的比率，它实际上就是每一个单位现货部位保值者所建立的期货合约单位。17、利率期货：利率期货的基础资产是利率。买入一份利率期货合约，等同于进行存款；卖出一份期货合约，等同于获得(提取)存款或借款。18、股票指数期货：所谓的股票指数期货，就是买入或卖出相应股票指数面值的合约。而一份股指期货合约的价值等于交易单位乘以股票指数。交易单位是指每一指数点所代表的价值。19、指数套利：指数套利是利用股票指数和成分股股票价格之间的差异来进行套利的交易，其操作通常是由拥有短期资金市场投资的公司来进行.20、期权交易：期权是买卖双方所签定的一种可转让的标准化合约。期权的买方可以按合约规定的条款，在特定的时间或时期内,按规定的价格买入或出售特定数量的某种金融资产。CHENG21、看涨期权：看涨期权规定买方可以按照约定的价格购买某种资产的一种权利。22、看跌期权：看跌期权规定买方可以按照约定的价格出售某种资产的一种权利。23、欧式期权：欧式期权只能在到期日执行的期权。24、美式期权：美式期权在到期日及到期日之前任何一天都可以执行。二、填空题1、远期价格有___远期利率__和____远期汇率___两种常见的类型。2、__固定交割日的远期交易__是指事先确定具体规定交割时间的远期交易。3、__远期利率协议__是管理未来利率风险的金融工具。4、管理利率风险的金融衍生工具主要有____远期利率协议_，__利率期货____和_利率互换_。5、如果____结算资金大于零_______，FRA的卖方支付给买方结算金。7、如果未来市场利率可能下跌，为了避免利率风险，则公司的财务经理决定做一笔__卖出FRA交易。8、远期交易比较适合__规模比较大___的交易商。9、期货市场有____价格发现___和_____避险功能___两大功能.10、___保证金制度___与__逐日盯市__是期货交易区别于远期交易的两个特征.11、期货交易的保证金分为___初始保证金_，维持保证金____和变动保证金12.期货交易者通常采取__交割___，___冲销____和_____期货转现货__方式结束期货部位.13、基差风险主要是由于_____套期保值期间基差价值的不确定性所__引起的.14、套利交易包括____跨时期套利_____，___跨市场套利_____和_____跨商品套利____。15、期货比较适合__规模较大_的交易商.16.利率期货的基础资产是___利率___.17、买入一份利率期货合约，等同于___进行存款__；卖出一份期货合约，等同于_获得存款。18、利率上涨，利率期货价格要__下跌___，而且变化的幅度相同。19、投机主要有两种形式是__空头投机____和___多头投机_。20、股票指数期货的交割是______现金交割___.（舍弃，有错）21、假定一种股票指数为每份1000美元，预计股息30美元，无风险利率为6%，一份指数期货合约价值将会是___2.913.40美元___.22、股价指数可以被看成是____支付连续红利率的资产____的资产。23、股票指数期货主要应用于__利用股票指数期货进行套期保值______，_指数套利___和___股指期货的资产转换功能_。24、一张美国电话电报公司股票的当前市值是50美元。关于这种股票的一个看涨期权的的执行价格是45美元，那么这个看涨期权_____是实值期权_______.25、一个看跌期权在____执行价格低于股票价格_________情况下被叫做虚值状态。26、一张股票的看涨期权持有者所会承受的最大损失等于__股票价格减去执行价格。27、一张股票的裸露看涨期权的卖方潜在的大损失是__看涨期权价格______。28、一张处于虚值状态的看涨期权的内在价值等于____无限的_____。29、一张处于实值状态的看涨期权的内在价值等于___零________。30、看涨期权的持有者_不需要__交纳保证金，看跌期权的出售者_需要__交纳保证金。31、一个股票看跌期权卖方会承受的最大损失是__执行价格减去看跌期权价格____。32、根据看跌期权与看涨期权理论，一张无红利分派股票的欧式看跌期权的价值等于看涨期权价格加上当前的执行价格减去股价__。33、一般金融产品主要采取__收益/风险均衡____定价方法,而金融衍生产品主要采取__无套利定价方法___定价方法.34、互换的最基本类型包括_____利率互换____和___货币互换____。三、单项选择1、远期利率协议用______来进行结算。CHENGA．合同利率B合约利率与参考利率的差额C参考利率D参考利率与合约利率的差额2、________风险可以通过多样化来消除。A．预想到的风险B系统性风险C市场风险D非系统性风险3、远期合约的多头是_________A.合约的买方B合约的卖方.C.交割资产的人D经纪人4、期货合约的条款_______标准化的；远期合约的条款_________标准化的。A.是，是B.不是，是C.是，不是D不是，不是5、远期合约_____________A、是合约，在到期日以现货价格买进或卖出一定数量财产的协议B、是合约，在到期日以预定价格买进或卖出一定数量财产的协议C、是给予买方的权利，而非义务，即这些权利能让买方在将来某时间买进一定的财产D、是有商品的卖方和买方将来签定的合约（1）D(2)D(3)A.(4)C(5)B6、我国一家出口企业半年后将收到一笔美元外汇，该企业现在打算通过远期外汇市场按照固定的汇率把美元卖出，这属于金融工程里的（）思想A、消除风险B、分散风险C、减少风险D、转移风险7、投资市场上有一句著名的口语“不要把所有的鸡蛋放在一个篮子里”，这属于金融工程里的（）思想A、消除风险B、分散风险C、减少风险D、转移风险8、20世纪70年代，美国经济学家（）在金融学的研究中总结和发展了一系列理论，为金融学和财务学的工程化发展奠定了坚实的数学基础。A、考克斯（Cox）B、费雪.布莱克（FisherBlack）和麦隆.舒尔斯（MyronScholes）C、罗伯特.莫顿（RobertMerton）D、马柯维茨（Markowitz）9、一份资产多头加一份看跌期权多头组合成（）A、看涨期权多头B、看涨期权空头C、看跌期权多头D、看跌期权空头10、一份资产空头加一份看涨期权多头组合成（）A、看涨期权多头B、看涨期权空头C、看跌期权多头D、看跌期权空头11、将现金流贴现一般采用（）。A、复式计息B、单式计息C、各期加总D、单复结合12、资产组合中，两种资产的相关性越大，抵补的效果（）。A、越差B、越好C、不确定D、减弱13、当投资者预期某种资产的市场价格可能上涨时，它会采取（）A、买进该项资产的看跌期权B、卖出该项资产的看跌期权C、买进该项资产的看涨期权D、卖出该项资产的看涨期权14、风险资产持有者用一种或几种金融工具做一个（）的交易以消除风险，这就是套期保值。A、同向B、等额C、相反D、等同6、D、7、B8、C、9、A、10、C、11、D、12、A、13、C、14、C、15、在期货合约中，期货的价格是______A、由买方和卖方在商品交割时确定的B、由期货交易所确定的C、由买方和卖方在签定合约时确定的D、由标的资产的提供者独立确定的16、期货合约的条款中诸如商品的质量，数量和交付日期________A、由买方和卖方指定B、仅由买方指定C、由交易所指定D、由中间人和交易商指定（舍弃）17、一个在小麦期货中做_______头寸的交易者希望小麦价格将来_______A、多头，上涨B、空头，上涨.C、多头，下跌D、空头，下跌18、一个在黄金期货中做_______头寸的交易者希望黄金价格将来_______A、多头，下跌B、空头，下跌C、空头，不变D、空头，上涨19、你持有一份4月份到期的多头玉米期货合约，为冲销你的玉米期货合约的头寸，在交割日前必须_____________.CHENG买一份5月份的玉米期货合约B、买两份4月份的玉米期货合约C、卖一份4月份的玉米期货合约D、卖一份5月份的玉米期货合约20、基差的增大将对多头套期保值者________，对空头套期保值者_________A、有害，有利B、有害，有害C、有利，有害D、有利，有利15.C；16.C；17.A；18.B；19.C；20.C21、利用预期利率的上升，一个投资者很可能______A、出售美国中长期国债期货合约B、在小麦期货中做多头C、买入标准普尔指数期货和约D、在美国中长期国债中做多头22、投资者对美国中长期国债的多头头寸套期保值，则很可能要________A、购买利率期货B、出售标准普尔指数期货C、出售利率期货D、在现货市场上购买美国中长期国债23、在芝加哥交易所按2005年10月的期货价格购买一份美国中长期国债期货合约，如果期货价格上升2个基点，到期日你将盈利（损失）_______A、损失2000美元B、损失20美元C、盈利20美元D、盈利2000美元（舍弃，有错）24、在1月1日，挂牌的美国国债现货价格和期货价格分别为93-6和93-13，你购买了10万美元面值的长期国债并卖出一份国债期货合约。一个月后，挂牌的现货和期货市场价格分别为94和94-09，如果你要结算头寸，将________A、损失500美元B、盈利500美元C、损失50美元D、损失5000美元25、如果__________，美国中长期国债期货合约多头头寸的投资者将盈利。A、利率下降B、利率上升C、国债价格上升D、长期债券价格上升26、投资者对美国中长期国债的多头头寸套期保值，则很可能要_________.A、购买利率期货B、出售标准普尔指数期货C、出售利率期货D、在现货市场上购买美国中长期国债21.A22.C23.C24.A25.A26.C27、美式看涨期权允许持有者___________A、在到期日或到期前卖出标的产品B、在到期日或到期前购买标的产品C、到期前在公开市场上卖出期权D、A和C28、美式看跌期权允许持有者____________________A、在到期日或到之前以执行价格购买某种资产B、在到期日或到之前以执行价格卖出某种资产C、随股价的降低而获得潜在的利润而不是在短期内卖出股票D、B和C29、你以执行价格50美元卖出2月份美国电话电报公司的看跌期权，期权价格为5美元，忽略交易成本，这一头寸的盈亏平衡价格是__________A、50美元B、55美元C、45美元D、40美元30、IBM公司上市股票期权中的看涨期权是_____________A、IBM公司发行的B、投资者产生的C、A和CD、B和C31、假定IBM公司的股价是每股100美元。一张IBM公司4月份看涨期权的执行价格为100美元，期权价格为5美元。忽略委托佣金，看涨期权的持有者将获得一笔利润，如果股价_____________A、涨到104美元B、跌到90美元C、涨到107美D、跌到96美元27.B28D29.C30.A31.C32、以下所有的因素都会影响股票期权的价格，除了______________A、无风险利率B、股票的风险C、到期日D、股票的预期收益率33、一个股票的看跌期权的价值是与以下因素积极相关的，除了______________A、到期日B、执行价格C、股价D、上述各项均正确34、你买进了一张IBM3月份执行价格为100美元的看跌期权合约，合约价格为6美元。从这个策略中你能得到的最大利润是___________A、10000美元B、10600美元C、9400美元D、9000美元32.D33.C34.C35、在远期汇率定价公式中Iq代表（）。A、基础货币的利率B、标价货币的利率C、现行即期汇率D、远期汇率36、一份为1×4的远期利率协议中，1×4代表（）。A、起算日和结算日之间为1个月，起算日至名义贷款到期日之间的时间为4个月B、起算日和结算日之间为4个月，起算日至名义贷款到期日之间的时间为1个月C、起算日和结算日之间为1天，起算日至名义贷款到期日之间的时间为4个月D、起算日和结算日之间为4天，起算日至名义贷款到期日之间的时间为1个月37、根据利率“预期理论”，如果预测到未来短期利率要上升，那么当前的长期利率：（）。A、降低，但是高于当前短期利率B、升高，但是低于当前的短期利率C、升高，并且高于当前的短期利率D、不变38、远期合约的交割价格应该使得远期合约的价值为（）。A、最大B、最小C、0D、139、（）在期权交易期限内任何一个时点上期权持有者都有权行使其交易权利。A、看涨期权B、看跌期权C、欧式期权D、美式期权40、假定某种商品的看涨期权的协定价格是2元，在不考虑期权费的情况下，其看涨期权的损益图为：（）A、B、2元2元C、D、2元2元41、远期利率协议的结算资金为正数，表明（）A、卖方支付给买方结算资金B、买方支付给卖方结算资金C、双方互不支付D、双方互支付42、如果第一时期中市场利率上涨，那么远期利率协议的利率应该（）A、上涨B、下降C、不变43、下列哪种组合可以合成多头看涨期权？（）A、买入一个基础资产现货和一个看跌期权B、买入一个基础资产现货和卖出一个看跌期权C、卖出一个基础资产现货同时买入一个看涨期权D、卖出一个基础资产现货同时卖出一个看涨期权44、如果你以950美元的价格购买一份标准普尔500指数期货合约，期货指数为947美元时卖出，则你将________A.损失1500美元B.获利1500美元C.损失750美元D获利750美元（舍弃，不要求）45、一个6月期的美式看涨期权，期权价格为35美元。现在的股价为43美元，期权溢价为12美元，则看涨期权的内在价值是_____________A、12美元B、8美元C、0美元D、23美元35、B36、A37、C38、C39、D40、B41、A42、B43、A44、C45、B（条件不完整，删除这题）五、判断题(正确的打ν，错误的打×)1、FRA合约可以在到期日前进行交易.()2、根据无套利均衡分析原理,远期利率应当等于FRA的合约利率，否则会产生套利机会。()3、FRA合约的结算金采取现金方式进行交割。()4、远期价格是指即期之后的未来的某个时间商品交易的价格。()5、远期利率协议的雏形是远期对远期贷款.()1、×2.ν3.ν4.ν5.ν6、如果采取适当的策略，投资者可以达到完美的套期保值。()7、一个航空公司的高级主管说:"我们没有理由使用石油期货,因为将来油价上升和下降的机会是均等的”。()8、大多数期货合约以现货进行交割。()9、保证金存款只能以现金形式支付。.()10、所有的期货合约都要求同样多的保证金。（）11、基差风险源于套期保值者。（）6.×7.×8.×9.×10.×11.ν12、如果利率下降,美国中长期国债期货合约多头头寸的投资者将盈利.()13、如果预期利率上升,则投资者很可能在小麦期货中做多头.()14、利率上涨,期货价格要下跌,而且变化的幅度相同.()15、买入一份利率期货合约,等同于投资债券.()16、正收益率曲线代表即期利率大于远期利率.（）12.ν13×14.ν15.×16.×17、股票指数期货交易已经超过了股票的交易.()18、纽约证券交易所综合指数期货合约要乘以250.()19、股票指数期货合约以现金方式进行交割.()20、股价指数可以看成是支付连续红利率的资产.()21、股票指数期货交易可以用来规避系统性风险.()17.ν18.×19.ν20.ν21.ν22、美式期权可以在到期日前任何一个时间段执行.()23、期权是权利和义务不对称的金融产品.()24、在期权交易中,买卖双方都需要交纳保证金.()25、期权交易的卖方承担无限大的风险.()26、实值期权是在到期日执行时具有价值的期权.()22.ν23.ν24.×25.ν26.ν27、目前黄金的价格是500美元/盎司,一年远期价格是700美元/盎司.市场借贷年利率为10%,假设黄金的储存成本为0,则不存在任何的套利机会.()28、大多数期货合约以现货进行交割。（）29、如果利率下降,美国中长期国债期货合约多头头寸的投资者将盈利.（）30、股票指数期货交易已经超过了股票的交易.（）31、在期权交易中,买卖双方都需要交纳保证金.（）27×28.×29.Ⅴ30.Ⅴ31.×六、简答题1、请说明取得一份远期价格为40元的远期合约多头与取得一份协议价格为40元的看涨期权多头有何区别?前者到期必须按照40元的价格买入资产，而后者拥有行使的权利而没有义务买入资产。试比较远期和期货合约的异同。相同点：两者都是按照约定的价格在未来某个日期交割资产的合约。不同点：远期：比较适合交易规模较小的交易者。比较灵活。期货：比较适和于交易规模庞大的交易商。3、远期利率协的产生过程是怎样的?远期利率协议是如何定价的?远期利率协议是在背对背贷款的基础上产生的，由于它属于商业银行的表外业务，不占用商业银行的资本金，所以受到商业银行的欢迎。远期利率协议按照无风险套利原理，根据一次长期投资收益=两次短期投资收益，可以推出远期利率。4、金融期货交易有哪些特征？CHENG（1）期货合约均在交易所进行，交易双方不直接接触，而是各自根交易所的清算部或专设的清算公司结算。（2）期货合约的买者或卖者可在交割日之前采取对冲交易以结束其期货头寸，而无须进行最后的实物交割。（3）期货合约的规模、交割日期、交割地点等都是标准化的，即在合约上有明确的规定，无须双方再商定。（4）期货交易是每天进行结算的，而不是到期一次性进行的，买卖双方在交易之前都必须在经纪公司开立专门的保证金帐户。5、期货合约与远期合约存在哪些不同？（1）标准化程度不同；（2）交易场所不同（3）违约风险不同（4）价格确定方式不同（5）履约方式不同（6）合约双方关系不同（7）结算方式不同6、期权基本交易策略有哪些？试作图分析其价格与标的资产价格之间的关系。买进看涨期权、卖出看涨期权、买进看跌期权、卖出看跌期权7、期权价格的影响因素有哪些？（1）标的资产的市场价格与期权的协议价格（2）期权的有效期（3）表的资产价格的波动率（4）无风险利率（5）标的资产的收益8、如何理解金融衍生产品定价的基本假设？（1）市场不存在摩擦（2）市场参与者不承担对手风险（3）市场是完全竞争的（4）市场参与者厌恶风险（5）市场不存在套利机会9、无套利定价机制的主要特征有哪些？（1）无套利定价原则首先要求套利活动在无风险的状态下进行（2）无套利定价的关键技术是所谓“复制”技术（3）无风险的套利活动从即时现金流看是零投资组合，即开始时套利者不需要任何资金的投入，在投资期间也没有任何的维持成本。10、期权交易与期货交易有哪些区别？（1）权利和义务(2)标准化（3）盈亏风险（4）保证金（5）买卖匹配（6）套期保值11、期权基本交易策略有哪些？试作图分析其价格与标的资产价格之间的关系。（8分）买进看涨期权、卖出看涨期权、买进看跌期权、卖出看跌期权12、简述基差风险的含义以及如何通过选择期货合约来规避基差风险能够影响基差风险的一个重要因素是对于保值期货合约的选择。这种选择包含两个方面:（1）对于期货合约基础资产的选择（2）对于交割月份的选择13、结束期货交易部位的方法有哪些?(1)交割(delivery)(2)冲销(offset)(3)期货转现货(exchange–for-physicals,EFP)14、区别期货交易中的空头头寸和多头头寸。多头头寸的交易者承诺在交割日买进商品，空头头寸的交易者承诺在合约到期日交付商品。多头头寸的交易者“买”合约，空头头寸的交易者“卖”合约。但是。合约起初无现金转手。多头头寸的交易者在价格上涨中获利，空头头寸的交易者在价格下跌中获利，两个头寸的盈利和损失正好互相抵消期货市场总的来说是一个零和游戏。15、试比较利率期货和FRA的异同（1）买入期货被定义为存放一笔存款，而买入远期利率协议则相当于借入一笔贷款。（2）利率期货使用固定的合约最小变动价值，而FRA的公式则根据远期利率协议所跨期间的长短计算合约最小变动价值，然后将它贴现。（3）保证金帐户的运做也是这两种金融工具之间差异的一个来源。（4）绝大多数远期利率协议所涉及的时间都是固定的。（5）期货交易则是以固定日期而不是以固定时间为基础。16、简述股指期货的作用。（1）股指期货使投资者无须花费直接购买股票所需的麻烦和费用即可在股票市场进行投资。（2）投资者可以以低成本获得相当于高度分散化的股票投资组合的效果。（3）提供投资杠杆。（4）提供方便的作空机制。17、甲卖出1份A股票的欧式看涨期权，9月到期，协议价格为20元。现在是5月份，A股票价格为18元，期权价格为2元。如果期权到期是A股票价格为25元，请问甲在整个过程中的现金状况如何？CHENG他在5月份收入2元，9月份付出5元（=25-20）。18、假设你是一家负债率很高的公司的惟一股东。该公司的所有债务在1年后到,公司的价值高于债务，你将偿还债务。否则的话，你将宣布破产并让债权人接管公司。（1）请将你的股权表示为公司价值的期权（2）请将债权人的债权表示为公司价值的期权你有什么办法来提高股权的价值？（1）假设公司价值为V，到期债务总额为D，则股东在1年后的结果为：max(V-D,0)这是协议价格为D，标的资产为V的欧式看涨期权的结果。（2）债权人的结果为：min(V,D)=D-max(D-V,0)由于max(D-V,0)是协议价格为D、标的资产为V的欧式看跌期权的结果。因此该债权可以分拆成期末值为D的无风险贷款，加上欧式看跌期权空头。（3）股东可以通过提高V或V的波动率来提高股权的价值。第一种办法对股东和债权人都有利。第二种办法则有利于股东而不利于债权人。进行风险投资显然属于第二种办法。19、某投资者买进一份看涨期权同时卖出一份相同标的资产，相同期限相同协议价格的看跌期权，请描述该投资者的状况。该投资者最终的结果为：max(ST-X,0)+min(ST-X,0)=ST-X可见，这相当于协议价格为X的远期合约多头本习题说明了如下问题：欧式看涨期权多头和欧式看跌期权空头可以组成远期合约多头；欧式看涨期权空头和欧式看跌期权多头可以组成远期合约空头。远期合约多头可以拆分成欧式看涨期权多头和欧式看跌期权空头；远期合约空头可以拆分成欧式看涨期权空头和欧式看跌期权多头。当X等于远期价格时，远期合约的价值为0。此时看涨期权和看跌期权的价值相等。20、简述公司认购权证和备兑认购权证的区别。21、简述购买认购权证和看涨期权的区别。七、计算题1、某交易商拥有1亿日元远期空头,远期汇率为0.008美元/日元。如果合约到期时汇率分别为0.0074美元/日元和0.0090美元/日元，请计算该交易商的盈亏状况.解：若合约到期时汇率为0.0075美元/日元，则他赢利1亿?（0.008-0.0074）=6万美元。若合约到期时汇率为0.0090美元/日元，则他赢利1亿?（0.008-0.009）=-10万美元。2、某美国工业公司预计其在2002年5月到11月有季节性借款需求，平均余额为500万美元.公司为了避免利率风险，决定购买一个FRA来锁定6月期的远期利率，交易的具体内容如下:名义本金:500万美元交易品种:6×12FRA交易日:2001年11月18日合约利率:7.23%结算日:2002年5月20日合同期限:186天到期日:2002年11月22日假定在2002年5月18日(确定日)，美元的LIBOR定为7.63%求该公司在2002年5月20日收取的结算金数额。解：结算金=[（4.5%-5.00%）××92]/(360+4.50%×92)=-1263.25卖方盈利，买方支付结算金3、假设一种不支付红利股票目前的市场价格为10元，3个月后，该股票价格要么是11元，要么是9元。假设现在无风险年利率等于10％，现求解一份3个月期、协议价格为10.5元的该股票欧式看涨期权的价值。（无套利定价法，写出过程）解：构建一个由一单位看涨期权空头和△单位的标的股票多头组成的组合。若3个月后该股票价格等于11元时，该组合价值等于（11△－0.5）元；若3个月后该股票价格等于9元时，该组合价值等于9△元。为了使该组合价值处于无风险状态，应选择适当的△值，使3个月后该组合的价值不变，即有：CHENG11△－0.5＝9△解之得△＝0.25因此，一个无风险组合应包括一单位看涨期权空头和0.25股标的股票。无论3个月后股票价格等于11元还是9元，该组合价值都等于9△＝2.25元。在没有套利机会情况下，无风险组合只能获得无风险利润。则组合的现值应为：2.25e－0.1×0.25＝2.19元由于该组合中有一单位看涨期权空头和0.25单位股票多头，而目前股票市价为10元，因此：10×0.25－f＝2.19即f=0.31元所以，该看涨期权的价值应为0.31元，否则就会产生无风险套利机会。4、银行希望在6个月后对客户提供一笔6个月的远期贷款。银行发现金融市场上即期利率水平是：6个月利率为9.5％，12个月利率为9.875％，按照无套利定价思想，银行为这笔远期贷款索要的利率是多少？（5分）解：设远期利率为i,根据（1+9.5%）×（1+i）=1+9.875%,i=9.785%.5、某股票预计在2个月和5个月后每股分别派发1元股息，该股票目前市价等于30，所有期限的无风险连续复利年利率均为6%，某投资者刚取得该股票6个月期的远期合约空头，请问：该远期价格等于多少？若交割价格等于远期价格，则远期合约的初始值等于多少？3个月后，该股票价格涨到35元，无风险利率仍为6%，此时远期价格和该合约空头价值等于多少？解：2个月和5个月后派发的1元股息的现值=e-0.062/12+e-0.065/12=1.96元。远期价格=(30-1.96)e0.060.5=28.89元。若交割价格等于远期价格，则远期合约的初始价格为0。（2）3个月后的2个月派发的1元股息的现值=e-0.062/12=0.99元。远期价格=（35-0.99）e0.063/12=34.52元。此时空头远期合约价值=（28.89-34.52）e-0.063/12=-5.55元。6、试推导“无收益资产欧式看涨期权”的价格上、下限7、设某一无红利支付股票的现货价格为30元，连续复利无风险年利率为6%，求该股息协议价格为27元，有效期3个月的看涨期权价格的下限。解：30－27e-0.06×0.25=3.40元8、某一协议价格为25元，有效期6个月的欧式看涨期权价格为2元，标的股票价格为24元，该股票预计在2个月和5个月后各支付0.50元股息，所有期限的无风险连续复利年利率均为8%，请问该股票协议价格为25元，有效期6个月的欧式看跌期权价格等于多少？（5分，根据有收益资产欧式看涨期权与看跌期权评价关系求解）解：看跌期权价格为：p=c+Xe-rT+D-S0=2+25e-0.5×0.08+0.5e-0.1667×0.08+0.5e-0.4167×0.08-24=3.00元。9、设c1、c2和c3分别表示协议价格为X1、X2、X3的欧式看涨期权的价格，其中X3>X2>X1且X3―X2=X2―X1，所有期权的到期日相同，请证明：)(5.0312ccc+≤（7分）解：考虑一个组合由一份协议价格为X1的欧式看涨期权多头、一份协议价格为X3的欧式看涨期权多头和2份协议价格为X2的欧式看涨期权空头组合。在4种不同的状态下，该组合的价值分别为：当STX1时，组合价值＝0；当X10；当X2<="">ST-X1-2(ST-X2)=X2-X1-(ST-X2)0；当ST>X3时，组合价值＝ST-X1-2(ST-X2)+ST-X3=X2-X1-(X3-X2)=0.以上分析表明，在期权到期时，该组合价值一定大于等于0，那么在无套利条件下，该组合现在的价值也应大于等于0，这意味着：c1+c3-2c20,或者说：c20.5(c1+c3).10、假设一种不支付红利股票目前的市场价格为10元，3个月后，该股票价格要么是11元，要么是9元。假设现在无风险年利率等于10％，现求解一份3个月期、协议价格为10.5元的该股票欧式看涨期权的价值。CHENG解：为了找出该期权的价值，假定所有投资者都是风险中性的。在风险中性世界里，假设股票上升的概率为P，下跌的概率为1-P。这种概率被称为风险中性概率。故有以下式子成立：e－0.1×0.25[11P+9(1-P)]=10解之得P＝0.6266所以，根据风险中性定价原理，就可以求出该期权的价值：f=e－0.1×0.25(0.5×0.6266＋0×0.3734)＝0.31元。11、假定外汇市场美元兑换马克的即期汇率是1美元换1.8马克，美元利率是8％，马克利率是4％，试问一年后远期无套利的均衡汇率是多少？解：按照式子：（1+8%）美元=1.8×（1+4%）马克，得到1美元=1.7333马克。12、假设恒生指数目前为10000点，香港无风险连续复利年利率为10%，恒生指数股息收益率为每年3%，求该指数4个月期的期货价格。解：指数期货价格=10000e(0.1-0.05)4/12=10125.78点。13、试推导“无收益资产欧式看涨期权与看跌期权”之间的平价关系14、设某一无红利支付股票的现货价格为30元，连续复利无风险年利率为6%，求该股息协议价格为27元，有效期3个月的看涨期权价格的下限。解：30－27e-0.06×0.25=3.40元15、某股票预计在2个月和5个月后每股分别派发1元股息,该股票目前市价等于30,所有期限的无风险连续复利年利率均为6%,某投资者刚取得该股票6个月期的远期合约空头,请问:该远期价格等于多少?3个月后,该股票价格涨到38元,无风险利率仍为6%,此时远期价格和该合约空头价值等于多少?解：（1）2个月和5个月后派发的1元股息的现值=e-0.06?2/12+e-0.06?5/12=1.96元。远期价格=(30-1.96)e0.06?0.5=28.89元。（2）3个月后的2个月派发的1元股息的现值=e-0.06?2/12=0.99元。远期价格=（35-0.99）e0.06?3/12=34.52元。此时空头远期合约价值=（28.89-34.52）e-0.06?3/12=-5.55元。16、假设一种无红利支付的股票目前的市价为20元，无风险连续复利年利率为10%，求该股票3个月期远期价格。解：期货价格=20e0.1?0.25=20.51元17、假设目前白银价格为每盎司80元，储存成本为每盎司2元，每3个月初预付一次，所有期限的无风险连续复利率为5%，求9个月后交割的白银期货的价格。解：9个月储藏成本的现值=0.5+0.5e-0.05?3/12+0.5e-0.05?6/12=1.48元。白银远期价格=(80+1.48)e0.05?9/12=84.59元。18、假设恒生指数目前为10000点，香港无风险连续复利率10%，为恒生指数股息收益率为每年3%，求该指数4个月期的期货价格。解：指数期货价格=10000e(0.1-0.05)?4/12=10125.78点。19、某一协议价格为25元，有效期6个月的欧式看涨期权价格为2元，标的股票价格为24元，该股票预计在2月和5月后各支付0.50元股息，所有期限的无风险连续复利年利率为8%请问该股票协议价格为25元，有效期6个月的欧式看涨期权价格等于多少？看跌期权价格为：解：p=c+Xe-rT+D-S0=2+25e-0.5×0.08+0.5e-0.1667×0.08+0.5e-0.4167×0.08-24=3.00元。20、设c1,c2,c3分别表示协议价格为X1，X2，X3的欧式看涨期权的价格，其中X3＞Ｘ２＞Ｘ１且X3-X2=X2-X1,所有期权的到期日相同,请证明:C2≤0.5(C1+C2)解：考虑一个组合由一份协议价格为X1的欧式看涨期权多头、一份协议价格为X3的欧式看涨期权多头和2份协议价格为X2的欧式看涨期权空头组合。在4种不同的状态下，该组合的价值分别为：当ST≤X1时，组合价值＝0；当X10；当X2ST-X1-2(ST-X2)=X2-X1-(ST-X2)≥0；当ST>X3时，组合价值＝ST-X1-2(ST-X2)+ST-X3=X2-X1-(X3-X2)=0.CHENG以上分析表明，在期权到期时，该组合价值一定大于等于0，那么在无套利条件下，该组合现在的价值也应大于等于0，这意味着：c1+c3-2c2≥0,或者说：c2≤0.5(c1+c3).21、9月10日，假定国际货币市场6月期法国法朗的期货价格为0.1660美元/法国法朗，6月期马克的期货价格为0.5500美元/马克。法朗与马克之间的交叉汇率为0.1660/0.5500=0.3，就是1法郎=0.3马克。某套利者据此在国际货币市场买入10份6月期法国法郎期货合约同时卖出3份6月期马克期货合约。由于两种货币的交叉汇率为1：0.3，两种货币的期货合约每份都是125000货币单位。因此，为保证实际交易价值相同，前者需要买入10份合约，而后者则需要卖出3份合约。9月20日，套利者分别以0.1760美元/法国法郎和0.5580美元/马克的价格进行平仓交易。请计算交易结果：法国法郎马克9月10日9月10日买入10份6月期法国法郎期货合约出售3份6月期马克期货合约总价值=0.0660×125000×10=＄207500总价值=0.5500×125000×3=＄2062509月20日9月20日卖出10月6月期法郎期货合约买入3份6月期马克期货合约总价值=0.1760×125000×10=＄220000总价值=0.5580×125000×3=＄209250交易结果交易结果赢利=＄220000－207500=＄12500亏损=＄206250－209250=＄－3000交易最终结果：获利=＄12500－3000=＄950022、某一协议价格为25元，有效期6个月的欧式看涨期权价格为2元，标的股票价格为24元，该股票预计在2月和5月后各支付0.50元股息，所有期限的无风险连续复利年利率为8%请问该股票协议价格为25元，有效期6个月的欧式看涨期权价格等于多少？看跌期权价格为：p=c+Xe-rT+D-S0=2+25e-0.5×0.08+0.5e-0.1667×0.08+0.5e-0.4167×0.08-24=3.00元。八、综合分析题1、期权基本交易策略有4种：买进看涨期权（或看涨期权多头）或卖出看涨期权（或看涨期权空头）、买进看跌期权（看跌期权多头）或卖出看跌期权（看跌期权空头）。现假如有一投资者在某年3月初预期长期国债期货的价格将有小幅度下跌，于是，他卖出一份6月份到期、协定价格为份美元86的长期国债期货期权合约，共收取期权费2000美元，交易量为1000份。现在，如该投资者属于卖出看涨期权投资策略，请分析计算以下情况投资者的收益，并分析原因。（1）到6月份，长期国债期货的市场价格为86美元或者更低；（2）到6月份，长期国债期货的市场价格上涨为87美元；（3）到6月份，长期国债期货的市场价格上涨为93美元。通过以上计算，请指出该投资策略中，投资者所获最大利润（2分）、最大损失（2分）及盈亏平衡点价格（2分）；并画图分析（4分）解：该投资策略属于卖出看涨期权，三种情况下投资者的收益如下：（1）到6月份，长期国债期货的市场价格为86美元或者更低，则该看涨期权的购买方将不予执行，故而出售者获利2000美元。（2）到6月份，长期国债期货的市场价格上涨为87美元，看涨期权的购买者要求履约，则看涨期权的出售者将获利2000－（87－86）×1000＝1000美元。（3）到6月份，2000－（93－86）×1000＝－5000美元由以上可知，对于该投资者其最大可能获利为2000美元；最大损失随着到期长期国债期CHENG货的市场价格的上涨，则损失无限；盈亏平衡点，即2000＝（x-86）×1000得，x＝88。2、期权基本交易策略有4种：买进看涨期权（或看涨期权多头）或卖出看涨期权（或看涨期权空头）、买进看跌期权（看跌期权多头）或卖出看跌期权（看跌期权空头）。现假如有一投资者在某年3月初预期长期国债期货的价格将有小幅度下跌，于是，他卖出一份6月份到期、协定价格为美元86的长期国债期货期权合约，共收取期权费2000美元，交易量为1000份。现在，如该投资者属于卖出看涨期权投资策略，请分析计算以下情况投资者的收益，并分析原因。（1）到6月份，长期国债期货的市场价格为86美元或者更低；（2）到6月份，长期国债期货的市场价格上涨为87美元；（3）到6月份，长期国债期货的市场价格上涨为93美元。通过以上计算，请指出该投资策略中，投资者所获最大利润（2分）、最大损失（2分）及盈亏平衡点价格（2分）；并画图分析（4分）解：该投资策略属于卖出看涨期权，三种情况下投资者的收益如下：（1）到6月份，长期国债期货的市场价格为86美元或者更低，则该看涨期权的购买方将不予执行，故而出售者获利2000美元。（2）到6月份，长期国债期货的市场价格上涨为87美元，看涨期权的购买者要求履约，则看涨期权的出售者将获利2000－（87－86）×1000＝1000美元。（3）到6月份，2000－（93－86）×1000＝－5000美元由以上可知，对于该投资者其最大可能获利为2000美元；最大损失随着到期长期国债期货的市场价格的上涨，则损失无限；盈亏平衡点，即2000＝（x-86）×1000得，x＝88。',)