《指数函数的图象及性质》高一上册PPT课件（第2.1.2-1课时）.pptx

讲解人：办公资源时间：2020.1.122.1.2指数函数及其性质第二章基本初等函数()Ⅰ第1课时指数函数的图象及性质人教版高中数学必修一精品课件1234目录学习目标自主预习·探新知合作探究·攻重难当堂达标·固双基学习目标LEARNINGGOALSPART01人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件学习目标：1.理解指数函数的概念与意义，掌握指数函数的定义域、值域的求法．(重点、难点)2.能画出具体指数函数的图象，并能根据指数函数的图象说明指数函数的性质．(重点)PART02自主预习·探新知SELFSTUDYANDEXPLORIGNEWKNOWLEDGE人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件[自主预习·探新知]1．指数函数的概念一般地，函数y＝ax(a>0，且a≠1)叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是___.思考：指数函数定义中为什么规定a大于0且不等于1?y＝axxR[自主预习·探新知]1．指数函数的概念一般地，函数y＝ax(a>0，且a≠1)叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是___.思考：指数函数定义中为什么规定a大于0且不等于1?y＝axxR人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件[提示]规定a大于0且不等于1的理由：(1)如果a＝0，当x>0时，ax恒等于0；当x≤0时，ax无意义．(2)如果a<0，如y＝(－2)x，对于x＝12，14，…时在实数范围内函数值不存在．(3)如果a＝1，y＝1x是一个常量，对它无研究价值．为了避免上述各种情况，所以规定a>0且a≠1.[提示]规定a大于0且不等于1的理由：(1)如果a＝0，当x>0时，ax恒等于0；当x≤0时，ax无意义．(2)如果a<0，如y＝(－2)x，对于x＝12，14，…时在实数范围内函数值不存在．(3)如果a＝1，y＝1x是一个常量，对它无研究价值．为了避免上述各种情况，所以规定a>0且a≠1.人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件2．指数函数的图象和性质a＞10＜a＜1图象2．指数函数的图象和性质a＞10＜a＜1图象人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件性质定义域R值域(0，＋∞)过定点(0,1)，即当x＝0时，y＝1单调性在R上是增函数在R上是减函数奇偶性非奇非偶函数对称性函数y＝ax与y＝a－x的图象关于y_轴对称(0，＋∞)(0,1)1增函数减函数y轴性质定义域R值域(0，＋∞)过定点(0,1)，即当x＝0时，y＝1单调性在R上是增函数在R上是减函数奇偶性非奇非偶函数对称性函数y＝ax与y＝a－x的图象关于y_轴对称(0，＋∞)(0,1)1增函数减函数y轴人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件[基础自测]1．思考辨析(1)y＝x2是指数函数．()(2)函数y＝2－x不是指数函数．()(3)指数函数的图象一定在x轴的上方．()[答案](1)×(2)×(3)√[基础自测]1．思考辨析(1)y＝x2是指数函数．()(2)函数y＝2－x不是指数函数．()(3)指数函数的图象一定在x轴的上方．()[答案](1)×(2)×(3)√人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件2．函数y＝3－x的图象是()ABCDB[∵y＝3－x＝13x，∴B选项正确．]2．函数y＝3－x的图象是()ABCDB[∵y＝3－x＝13x，∴B选项正确．]人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件3．若指数函数f(x)的图象过点(3,8)，则f(x)的解析式为()A．f(x)＝x3B．f(x)＝2xC．f(x)＝12xD．f(x)＝x13B[设f(x)＝ax(a>0且a≠1)，则由f(3)＝8得a3＝8，∴a＝2，∴f(x)＝2x，故选B.]3．若指数函数f(x)的图象过点(3,8)，则f(x)的解析式为()A．f(x)＝x3B．f(x)＝2xC．f(x)＝12xD．f(x)＝x13B[设f(x)＝ax(a>0且a≠1)，则由f(3)＝8得a3＝8，∴a＝2，∴f(x)＝2x，故选B.]人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件4．函数y＝ax(a>0且a≠1)在R上是增函数，则a的取值范围是________．(1，＋∞)[结合指数函数的性质可知，若y＝ax(a>0且a≠1)在R上是增函数，则a>1.]4．函数y＝ax(a>0且a≠1)在R上是增函数，则a的取值范围是________．(1，＋∞)[结合指数函数的性质可知，若y＝ax(a>0且a≠1)在R上是增函数，则a>1.]合作探究·攻重难TOWORKTOGETHERTOFINDOUTWHAT'SGOINGONPART03人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件[合作探究·攻重难]例1(1)下列函数中，是指数函数的个数是()①y＝(－8)x；②y＝2x2－1；③y＝ax；④y＝(2a－1)xa>12，且a≠1；⑤y＝2·3x.A．1B．2C．3D．0(2)已知函数f(x)为指数函数，且f－32＝39，则f(－2)＝________.[合作探究·攻重难]例1(1)下列函数中，是指数函数的个数是()①y＝(－8)x；②y＝2x2－1；③y＝ax；④y＝(2a－1)xa>12，且a≠1；⑤y＝2·3x.A．1B．2C．3D．0(2)已知函数f(x)为指数函数，且f－32＝39，则f(－2)＝________.人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件(1)A(2)19[(1)④为指数函数；①中底数－8<0，所以不是指数函数；②中指数不是自变量x，而是x的函数，所以不是指数函数；③中底数a，只有规定a>0且a≠1时，才是指数函数；⑤中3x前的系数是2，而不是1，所以不是指数函数，故选A.(1)A(2)19[(1)④为指数函数；①中底数－8<0，所以不是指数函数；②中指数不是自变量x，而是x的函数，所以不是指数函数；③中底数a，只有规定a>0且a≠1时，才是指数函数；⑤中3x前的系数是2，而不是1，所以不是指数函数，故选A.人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件(2)设f(x)＝ax(a>0且a≠1)，由f－32＝39得a－32＝39，所以a＝3，又f(－2)＝a－2，所以f(－2)＝3－2＝19.](2)设f(x)＝ax(a>0且a≠1)，由f－32＝39得a－32＝39，所以a＝3，又f(－2)＝a－2，所以f(－2)＝3－2＝19.]人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件[规律方法]1．在指数函数定义的表达式中，要牢牢抓住三点：(1)底数是大于0且不等于1的常数；(2)指数函数的自变量必须位于指数的位置上；(3)ax的系数必须为1.2．求指数函数的解析式常用待定系数法．[规律方法]1．在指数函数定义的表达式中，要牢牢抓住三点：(1)底数是大于0且不等于1的常数；(2)指数函数的自变量必须位于指数的位置上；(3)ax的系数必须为1.2．求指数函数的解析式常用待定系数法．人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件[跟踪训练]1．已知函数f(x)＝(2a－1)x是指数函数，则实数a的取值范围是________．12，1∪(1，＋∞)[由题意可知2a－1>0，2a－1≠1，解得a>12，且a≠1，所以实数a的取值范围是12，1∪(1，＋∞)．][跟踪训练]1．已知函数f(x)＝(2a－1)x是指数函数，则实数a的取值范围是________．12，1∪(1，＋∞)[由题意可知2a－1>0，2a－1≠1，解得a>12，且a≠1，所以实数a的取值范围是12，1∪(1，＋∞)．]人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件例2(1)函数f(x)＝ax－b的图象如图2­1­1所示，其中a，b为常数，则下列结论正确的是()A．a>1，b<0B．a>1，b>0C．00D．00，且a≠1)的图象过定点________.图2­1­1指数函数的图象的应用例2(1)函数f(x)＝ax－b的图象如图2­1­1所示，其中a，b为常数，则下列结论正确的是()A．a>1，b<0B．a>1，b>0C．00D．00，且a≠1)的图象过定点________.图2­1­1指数函数的图象的应用人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件(1)D(2)(3,4)[(1)由于f(x)的图象单调递减，所以00，b<0，故选D.(2)令x－3＝0得x＝3，此时y＝4.故函数y＝ax－3＋3(a>0，且a≠1)的图象过定点(3,4)．](1)D(2)(3,4)[(1)由于f(x)的图象单调递减，所以00，b<0，故选D.(2)令x－3＝0得x＝3，此时y＝4.故函数y＝ax－3＋3(a>0，且a≠1)的图象过定点(3,4)．]人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件[规律方法]指数函数图象问题的处理技巧1抓住图象上的特殊点，如指数函数的图象过定点2利用图象变换，如函数图象的平移变换左右平移、上下平移3利用函数的奇偶性与单调性奇偶性确定函数的对称情况，单调性决定函数图象的走势[规律方法]指数函数图象问题的处理技巧1抓住图象上的特殊点，如指数函数的图象过定点2利用图象变换，如函数图象的平移变换左右平移、上下平移3利用函数的奇偶性与单调性奇偶性确定函数的对称情况，单调性决定函数图象的走势人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件[跟踪训练]2．已知f(x)＝2x的图象，指出下列函数的图象是由y＝f(x)的图象通过怎样的变化得到：(1)y＝2x＋1；(2)y＝2x－1；(3)y＝2x＋1；(4)y＝2－x；(5)y＝2x.[跟踪训练]2．已知f(x)＝2x的图象，指出下列函数的图象是由y＝f(x)的图象通过怎样的变化得到：(1)y＝2x＋1；(2)y＝2x－1；(3)y＝2x＋1；(4)y＝2－x；(5)y＝2x.人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件[解](1)y＝2x＋1的图象是由y＝2x的图象向左平移一个单位得到．(2)y＝2x－1的图象是由y＝2x的图象向右平移1个单位得到．(3)y＝2x＋1的图象是由y＝2x的图象向上平移1个单位得到．(4)∵y＝2－x与y＝2x的图象关于y轴对称，∴作y＝2x的图象关于y轴的对称图形便可得到y＝2－x的图象．(5)∵y＝2x为偶函数，故其图象关于y轴对称，故先作出当x≥0时，y＝2x的图象，再作关于y轴的对称图形，即可得到y＝2x的图象．][解](1)y＝2x＋1的图象是由y＝2x的图象向左平移一个单位得到．(2)y＝2x－1的图象是由y＝2x的图象向右平移1个单位得到．(3)y＝2x＋1的图象是由y＝2x的图象向上平移1个单位得到．(4)∵y＝2－x与y＝2x的图象关于y轴对称，∴作y＝2x的图象关于y轴的对称图形便可得到y＝2－x的图象．(5)∵y＝2x为偶函数，故其图象关于y轴对称，故先作出当x≥0时，y＝2x的图象，再作关于y轴的对称图形，即可得到y＝2x的图象．]当堂达标·固双基DOUBLEBASEWHENINCLASSPART04人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件[当堂达标·固双基]1．（2019年兴庆区校级期末）下列函数一定是指数函数的是()A．y＝2x＋1B．y＝x3C．y＝3·2xD．y＝3－x【答案】D[由指数函数的定义可知D正确．][当堂达标·固双基]1．（2019年兴庆区校级期末）下列函数一定是指数函数的是()A．y＝2x＋1B．y＝x3C．y＝3·2xD．y＝3－x【答案】D[由指数函数的定义可知D正确．]THANKS“”人教版高中数学必修一精品课件办公资源精品系列课件感谢您下载68素材平台上提供的PPT作品，为了您和68素材以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售；素材均来源于网络用户分享，故68素材不具备充分的监控能力来审查图片是否存在侵权等情节。68素材不拥有此类图片的版权，本站所有资源仅供学习与交流，不得用于任何商业用途的范围，用户应自觉遵守著作权法及其他相关法律的规定，不得侵犯本网站及权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