2021人教版初中数学七年级上期中复习-整式的加减-精品课件

数学七年级（上）期中复习-整式的加减数学七年级（上）期中复习-整式的加减知识框图整式的加减用字母表示数单项式：多项式：去括号：同类项：合并同类项：整式的加减：系数、次数项、次数、常数项定义、“两相同、两无关”定义、法则、步骤法则步骤整式知识归纳一、整式的有关概念3.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．1.单项式：都是数或字母的积，这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．2.单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．知识归纳4.多项式：几个单项式的和叫做多项式．5.多项式的次数：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．6.整式：单项式与多项式统称整式．考点突破整式有关的概念例1:A代数式-a2b的系数是________，次数是________.33π在式子3m＋n,－2mn,p,0中，单项式的个数是()A．3B．4C．5D．63π考点突破去括号已知A＝x3＋2y3－xy2，B＝－y3＋x3＋2xy2，求：(1)A＋B；(2)2B－2A.【解析】把A，B所指的式子分别代入计算．解：(1)A＋B＝(x3＋2y3－xy2)＋(－y3＋x3＋2xy2)＝x3＋2y3－xy2－y3＋x3＋2xy2＝2x3＋y3＋xy2.(2)2B－2A＝2(－y3＋x3＋2xy2)－2(x3＋2y3－xy2)例2:考点突破去括号下列各项中，去括号正确的是()A．x2－(2x－y＋2)＝x2－2x＋y＋2B．－(m＋n)－mn＝－m＋n－mnC．x－(5x－3y)＋(2x－y)＝－2x＋2yD．ab－(－ab＋3)＝3C例3:知识归纳二、同类项、合并同类项1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．几个常数项也是同类项．2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项，即把它们的系数相加作为新的系数，而字母部分不变．[注意](1)同类项不考虑字母的排列顺序，如－7xy与yx是同类项；(2)只有同类项才能合并，如x2＋x3不能合并．考点突破同类项若3xm＋5y2与x3yn的和是单项式，求mn的值．【解析】由题意可知3xm＋5y2与x3yn是同类项，所以x的指数和y的指数分别相等．解：由题意得m+5=3，n=2，所以m=－2.所以mn＝(－2)2＝4.例4:若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A＋B一定是()A．三次多项式B．四次多项式或单项式C．七次多项式D．四次七项式考点突破同类项若5x2y与xmyn是同类项，则m=(),n=()若单项式a2b与3am+nbn能合并，则m=(),n=()２111B例5:例6:若A是一个四次多项式，B是一个二次多项式，则A－B()A．可能是六次多项式B．可能是二次多项式C．一定是四次多项式或单项式D．可能是0考点突破C同类项例7:知识归纳三、整式的加减一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．考点突破整式加减运算与求值例8:已知A＝3x2－x＋2，B＝x＋1，C＝x2－，求3A＋2B－36C的值，其中x＝－6.解：3A＋2B－36C＝3(3x2－x＋2)＋2(x＋1)－36（x2－）＝9x2－3x＋6＋2x＋2－9x2＋16＝－x＋24.当x＝－6时，原式＝－(－6)＋24＝6＋24＝30.考点突破整式加减运算与求值化简后再求值：5x2-2y-8(x2-2y)+3(2x2-3y)，其中x+12+(y-13)2=0．分析：原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．解：原式=5x2-2y-8x2+16y+6x2-9y=3x2-5y.因为x+2+(y-3)2=0，所以x+2=0，y-3=0，例9:考点突破与整式加减有关的探索问题从2开始连续的偶数相加,它们和的情况如下表:加数的个数n和s12=1×222+4=6=2×332+4+6=12=3×442+4+6+8=20=4×5…………例10:⑴s与n之间有什么关系？能否用一个关系式来表示？⑵计算2+4+6+8+……+2004.考点突破与整式加减有关的探索问题⑴s与n之间有什么关系？能否用一个关系式来表示？分析:观察上表,当n=1时,s=1×2,即第一个数字是1,第二个数字是2;当n=2时,s=2+4=6=2×3,第一个数字是2,第二个数字是3,依此类推,发现第一个数字是n,第二个数字比n大1.解:s⑴与n的关系为s=n(n+1).考点突破与整式加减有关的探索问题解：当n==1002时,s=1002×(1002+1)=1005006.即2+4+6+8+……+2004=1005006.小结:观察是解题的前提条件,当已知数据有很多组时,需要仔细观察,反复比较,才能发现其中的⑵计算2+4+6+8+……+2004.观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2017个图形中共有________个五角星．考点突破与整式加减有关的探索问题6052【解析】可以发现每个图形的五角星个数都比前面一个图形的五角星个数多3个.由于第1个图形的五角星个数是3×1+1，所以第n个图形的五角星个数是3n+1,故第2017个图形五角星个数是3×2017+1=6052.例11: