第十五章-分式-第1课时(知识要点)-八年级数学上册同步教材配套精品教学课件(人教版)

第十五章分式知识要点第十五章复习总结第十五章复习第1课时【学习目标】【学习目标】第十五章分式复习总结(第1课时)知识结构知识要点巩固训练知识结构知识要点一、分式1.分式的概念：一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么称为分式.其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.2.分式有意义的条件：对于分式：当_______时分式有意义；当_______时分式无意义.B≠0B=0ABAB3.分式值为零的条件：当___________时，分式的值为零.A=0且B≠04.分式的基本性质：0AACAACCBBCBBC（）,.AB0AACAACCBBCBBC（）,.5.分式的约分：(1)约分的定义：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．(2)最简分式的定义分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式.注意：分式的约分，一般要约去分子和分母所有的公因式，使所得的结果成为最简分式或整式.(3)约分的基本步骤①若分子、分母都是单项式，则约去系数的最大公约数，并约去相同字母的最低次幂；②若分子、分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子、分母所有的公因式．6.分式的通分：通分的定义:根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.最简公分母的定义:为通分要先确定各分式的公分母，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，它叫做最简公分母.二、分式的运算1.分式的乘除法则：(.)nnnaabb2.分式的乘方法则：adbcdcabacbdcdabdcab(.)nnnaabbadbcdcabacbdcdabdcab3.分式的加减法则：(1)同分母分式的加减法则：(2)异分母分式的加减法则：.ababccc.acadbcadbcbdbdbdbd.ababccc.acadbcadbcbdbdbdbd4.分式的混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的.计算结果要化为最简分式或整式．三、分式方程1.分式方程的定义分母中含未知数的方程叫做分式方程.2.分式方程的解法(1)在方程的两边同乘最简公分母，约去分母，化成整式方程.(2)解这个整式方程.(3)把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解，否则不是，须舍去.3.分式方程的应用列分式方程解应用题的一般步骤(1)审:清题意；(2)设:未知数；(3)找:相等关系；(4)列:出方程；(5)解:这个分式方程；(6)验:根（包括两方面:一是否是分式方程的根；二是否符合题意）；(7)写:答案.巩固练习1.分式有意义的条件是___________，值为零的条件是______.)2)(1(42-x-x-x2.分式无意义的条件是___________，值为零的条件是________.3-xxx≠1且x≠2x=±3x=-2x=03.下列等式从左到右变形一定正确的是（）CA.B.cacbab22ababC.D.abacbcacbcab)2)(1(42-x-x-x3-xxcacbab22abababacbcacbcab解：（1）原式11)4)(2()1()1()4)(2()1()4)(2()12()4)(2(22xx-xxxxxx-xxxx-xxxxx-x（1）（2）)142(282232xxx-xxxx-xx2322)()()(b-aabaabb-a4.计算11)4)(2()1()1()4)(2()1()4)(2()12()4)(2(22xx-xxxxxx-xxxx-xxxxx-x)142(282232xxx-xxxx-xx2322)()()(b-aabaabb-a解：（2）原式322333332233333)()(1)()()()()()(abb-ab-aababab-abab-aababab-aba（1）（2）)142(282232xxx-xxxx-xx2322)()()(b-aabaabb-a4.计算322333332233333)()(1)()()()()()(abb-ab-aababab-abab-aababab-aba)142(282232xxx-xxxx-xx2322)()()(b-aabaabb-a（1）（2）解：（1）原式43)4)(4()4(3)4)(4()4(34)4)(4()4(3)4)(4(24)4(3)4)(4(24x--xx-x--xxx-2-xxx--xx-x--xx222-aa-a4.计算x--x4316242（2）原式2424242)2)(2(22)2)(2(2222-a--a--aa--a-aa--aa-aa--a-aa43)4)(4()4(3)4)(4()4(34)4)(4()4(3)4)(4(24)4(3)4)(4(24x--xx-x--xxx-2-xxx--xx-x--xx222-aa-ax--x43162422424242)2)(2(22)2)(2(2222-a--a--aa--a-aa--aa-aa--a-aa5.用科学记数法表示下列各数：（1）0.00001（2）0.000000567（3）0.000000301（4）-0.0023解：（1）0.00001=1×10-5（2）0.000000567=5.67×10-7（3）0.000000301=3.01×10-7（4）-0.0023=-2.3×10-3