第十五章-分式-第2课时(专题讲解)-八年级数学上册同步教材配套精品教学课件(人教版)

第十五章分式专题讲解第十五章复习总结第十五章复习第2课时【学习目标】【学习目标】第十五章分式复习(第2课时)专题讲解专题一分式的有关概念专题二分式的性质及有关计算专题三分式方程的解法专题四分式方程的应用专题五数学思想和解题方法专题一分式的有关概念例1如果分式的值为0，那么x的值为.211xx解:由题意可得：x2-1=0,解得x=±1.当x=-1时，x+1=0;当x=1时，x+1≠0.1211xx例2如果把分式中的x和y的值都扩大为原来的3倍，那么分式的值（）专题二分式的性质及有关计算BxxyA.扩大为原来的3倍B.不变C.缩小为原来的D.缩小为原来的1316xxy1316例3已知x=,y=，求的值.121222112()2xxyxyxxyy把x=,y=代入得1212解：原式=22().()()2xxyxyxyxyxxy原式=12(12)222.21212121222112()2xxyxyxxyy121222().()()2xxyxyxyxyxxy12(12)222.21212专题三分式方程的解法例4解下列分式方程：1143(1)0;(2)2.1111xxxxx(2)去分母，得x4=2﹣x+23﹣，解得x=3﹣，经检验，x=3﹣是分式方程的解．解：(1)去分母，得x+1+x1=0﹣，解得x=0，经检验，x=0是分式方程的解；1143(1)0;(2)2.1111xxxxx1143(1)0;(2)2.1111xxxxx1143(1)0;(2)2.1111xxxxx专题四分式方程的应用例5从广州到某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍．(1)求普通列车的行驶路程；(2)若高铁的平均速度(千米/时)是普通列车平均速度(千米/时)的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求高铁的平均速度．解：(1)根据题意得400×1.3＝520(千米)．答：普通列车的行驶路程是520千米；解：设普通列车的平均速度是x千米/时，则高铁的平均速度是2.5x千米/时，根据题意得解得x＝120，经检验x＝120是原方程的解，且符合题意，则高铁的平均速度是120×2.5＝300(千米/时)．答：高铁的平均速度是300千米/时．专题五数学思想和解题方法例6.已知：，求的值.23214abab2222abab解：∵23214abab45ab∴原式=22224()415.49()5bbbb∴23214abab2222abab23214abab45ab22224()415.49()5bbbb例73.下列变形正确的是()课堂练习2.若分式的值为零，则a的值为.22aa21.若分式无意义，则x的值.13x-3C22A.aabb22B.ababaa22C.11xxxxyxxyyx9296D.2222aa13x22A.aabb22B.ababaa22C.11xxxxyxxyyx9296D.224.有一道题：“先化简，再求值：,其中”.小玲做题时把错抄成,但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事?41)4422(22xxxxx3x3x222222222241(2)4()(4)2444444(4)44xxxxxxxxxxxxxxx3x解:所以结果与x的符号无关.22(3)(3)3,41)4422(22xxxxx3x3x222222222241(2)4()(4)2444444(4)44xxxxxxxxxxxxxxx3x22(3)(3)3,5.已知x2-5x+1=0,求的值.441xx解：∵x2-5x+1=0,150,xx15.xx∴4224222211()21[()2]2(252)2527.xxxxxx即441xx150,xx15.xx4224222211()21[()2]2(252)2527.xxxxxx22161.24xxx6.解方程：解：最简公分母为(x+2)(x2)﹣，去分母，得(x2)﹣2(﹣x+2)(x2)=16﹣，整理得﹣4x+8=16，解得x=2﹣，经检验，x=2﹣最简公分母等于0，故原分式方程无解．22161.24xxx6.解方程：7.某施工队挖掘一条长90米的隧道，开工后每天比原计划多挖1米，结果提前3天完成任务，原计划每天挖多少米？若设原计划每天挖x米，则依题意列出正确的方程为（）319090xx390190xx319090xx390190xxA.B.C.D.C319090xx390190xx319090xx390190xx8.某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支.求第一次每支铅笔的进价是多少元？54解：设第一次每支铅笔进价为x元，根据题意列方程，得60060030.54xx解得x=4.经检验，故x=4原分式方程的解，且符合题意.答：第一次每支铅笔的进价为4元.5460060030.54xx解：2222222222()()2()()()2.xyxyyxxyyxxyxyxyxxyxyyxyxy∴原式=4.39.已知，求的值.23xy222222222xyxyyxxyyxxy∵，23xy2222222222()()2()()()2.xyxyyxxyyxxyxyxyxxyxyyxyxy4.323xy222222222xyxyyxxyyxxy23xy10.计算：（1）（2）)11()11(222b-abaxyyxxyyx222222232)43(解:(1)原式a-bab)a-b)(ab(baba)ab(ba)a-b)(ab(ba)ab()baa-b()abab(222222222222222(2)原式4333434334332222482382834832232169yxyxyxyyxyxyxyxyxxyyx)11()11(222b-abaxyyxxyyx222222232)43(a-bab)a-b)(ab(baba)ab(ba)a-b)(ab(ba)ab()baa-b()abab(2222222222222224333434334332222482382834832232169yxyxyxyyxyxyxyxyxxyyx解：原式x-x-xxxx-x-x-xxxxx--xx-xxxx-xx-x22)1(11)2)(1()1(113311)1(]1)1(31)1)(1([11.先化简，再求值：，其中x的值从不等式组2-x≤32x-4<1的整数解中选取.1xx-x)1xx3-31-x(2解不等式组得则不等式组的整数解有-1、0、1、2当x=1、-1、0时，原分式无意义.所以x=2，原式=0.251x-x-x-xxxx-x-x-xxxxx--xx-xxxx-xx-x22)1(11)2)(1()1(113311)1(]1)1(31)1)(1([1xx-x)1xx3-31-x(2251x-