线段的长短比较+-2022-2023学年七年级数学上册同步精品课件(沪科版)

4.3线段的长短比较探究新知线段中点概念A••B•C点C也叫做线段如图，点C在线段AB上且使线段AC，CB相等，这样的点C叫做线段AB的中点.AB的二等分点.AC=BC或这时有12=ABAB=AC+CB=2AC=2BC探究新知•CA••B几何语言AC=BC或所以12=ABAB=AC+CB=2AC=2BC因为点C是线段AB的中点两点之间线段最短三思考2如上图，人们修建公路遇到大山阻碍时，为什么时常打通一条穿越大山的直的隧道？思考1如图，从A地到B地有四条道路，除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路？如果能，请你在图上画出最短路线.••AB两点之间的所有连线中，线段最短.上面问题，反映了线段有如下的基本事实：你知道吗？简述：两点之间线段最短.两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离.方法点拨：距离是指线段的长度，是一个具有单位的数值，而不是线段本身，线段本身是图形.1、如图：这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出，你的理由是_____________________________两点之间线段最短对应练习2、如图所示，某同学的家在A处，书店在B处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（）对应练习A.A→C→D→BB.A→C→F→BC.A→C→E→F→BD.A→C→M→BB3、如图点A、B表示两个居民小区，它们分别位于公路MN的两侧，现要在公路边建造一个车站C，使A、B两地居民小区的人乘车所走路程之和最短，那么车站应该建在什么地方？为什么？•A•BMN对应练习•CABCD4、如图，有A、B、C、D四个村庄，这四个村庄要共建一个自来水塔，要求用水管最省.请问自来水塔应建在何处？E对应练习对应练习5、下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所在的直线;③从A地到B地，架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设;④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用定理“两点之间，线段最短”来解释的现象有．（填序号）①③对应练习6、平面上有A，B两点，且AB=7cm.(1)若在该平面上找一点C，使CA+CB=7cm，则点C在何处？(2)若使CA+CB>7cm，则点C在何处？(3)若使CA+CB<7cm，存在这样的点C吗？对应练习7、已知点B在直线AC上，AB=4cm，AC=6cm，P，Q分别是AB，AC的中点，求线段PQ的长.对应练习8、如图，B、C两点把线段MN分成三部分，其比为MB：BC：CN=2：3：4，点P是MN的中点，PC=2cm，求MN的长．对应练习9、如图，已知点D是线段AB上的一点，延长线段AB至C，使得AB=BC，且DC=5AD，若BD=4cm，求线段AC的长．对应练习10、如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=AB=CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长．1314对应练习11、线段AB上有两点P，Q，点P将AB分成两部分，AP：PB=2：3；点Q将AB也分成两部分，AQ：QB=4：1；且PQ=3cm.求AP，QB的长.对应练习12、如图，线段AB=4，点O是线段AB上一点，C，D分别是线段OA，OB的中点.(1)求线段CD的长.(2)若把“点O是线段AB上一点”改为“点O是线段AB延长线上一点”，其他条件不变，请你画出图形，并求出CD的长.•CA••B•D•O对应练习13、如图在数轴上有A，B两点，点A表示的数为-10，点O表示的数为0，OB=3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动，点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M，点N同时出发）．(1)数轴上点B表示的数是.(2)经过几秒，点M，N到原点的距离相等？(3)点N在点B左侧运动的情况下，当点M运动到什么位置时恰好使AM=2BN？