第六章--数据的收集与整理-2022-2023学年七年级数学上册教材配套教学课件(北师大版)

第六章数据的收集与整理专题小结北师大版七年级上册新课导入讲授新课当堂检测课堂小结知识归纳知识点一数据的收集知识点二普查和抽样调查知识点三数据的表示知识点四统计图的选择1.收集数据的方法收集数据的常用方法有：调查、试验、查阅资料等，调查又分为实地调查、问卷调查和访问调查等．2.统计活动的过程（1）明确调查目的和问题（2）确定调查对象（3）选择调查方法（4）展开调查（5）收集并整理数据（6）分析数据，得出结论知识点一数据的收集(1)为了某一特定目的而对所有考察对象进行的________调查，叫做普查.1.普查有关概念全面(2)所要考察对象的全体称为总体．(3)组成总体的每一个考察对象称为个体．2.抽样调查有关概念(1)从总体中抽取一部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查．(2)从总体抽取的____________叫做总体的一个样本．(3)抽样调查样本应具有________和________．广泛性一部分个体代表性知识点二普查和抽样调查1.扇形统计图(1)扇形统计图的意义在扇形统计图中，每部分所占总体的百分比等于该部分所对应的____________________与______的比．360°扇形圆心角的度数(2)扇形统计图的优缺点扇形统计图的优点是易于显示每组数据相对于总数的大小；缺点是在不知道总体数量的条件下，无法知道每组数据的具体数量．知识点三数据的表示(3)绘制扇形统计图的步骤1.求出全体(即总量)2.计算各部分占总体的百分比3.求出各部分所对扇形圆心角的度数4.画出扇形统计图2.频数直方图(1)频数直方图与条形统计图(2)频数直方图的优缺点联系：频数直方图本质上是一种条形统计图，也可以认为是一种以频数为纵向指标的条形统计图．频数直方图的优点能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别；缺点是无法显示每组数据占总体的百分比的多少．区别：如果样本中数据多、差距大，频数直方图能更清晰、更直观地反映数据的分布情况．3.绘制频数直方图的步骤1.求出最大值与最小值的差2.确定组数和组距并进行分组3.统计每组中数据的频数4.画出频数直方图(1)条形统计图的特点：能清楚地表示出每个项目的____________．(2)折线统计图的特点：能清楚地反映事物的________情况．(3)扇形统计图的特点：能清楚地表示出各部分在总体中所占的_______．1.常见三种统计图的特点百分比具体数目变化2.三种统计图造成的错觉知识点四统计图的选择典例精析1．下面调查方式中，合适的是（）A．了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查方式B．神舟十四号飞船发射前的零件检查，选择抽样调查方式C．调查某新型防火材料的防火性能，采用全面调查的方式D．为有效控制“新冠疫情”的传播，对国外入境人员的健康状况，采用全面调查方式【答案】D【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．2．萝北县组织《用眼健康行》活动，需要调查全县2万名初中生的视力情况，现从各所学校不同年级抽取了600人进行调查，下列说法正确的是（）A．总体是2万人B．样本容量是600人的视力C．样本是600人D．个体是每个人的视力【答案】D【详解】解：A、总体是全县2万名初中生的视力情况，错误；B、样本容量是600，错误；C、样本是600人的视力情况，错误；D、个体是每个人的视力，正确；故选D．3．如图是某超市2017～2021年的销售额及其的统计图，下列结论正确的是（）A．这5年中，销售额先增后减再增B．这5年中，增长率先变大后变小C．2021年比2019年销售额增长了0.5%D．2019年比2017年销售额增长4.09万元【答案】D【分析】根据折线统计图的意义解答．【详解】解：根据折线统计图可知，这5年中，销售额在增大，增长率先增后再减，故A、B错误；2021年销售额为69.15万元，2019年销售额为65.69万元，故2021年比2019年销售额增长了5.26%，故C错误；2019年销售额为65.69万元，2017年销售额为61.6万元，故2019年比2017年销售额增长65.69-61.6=4.09万元，故D正确；故选：D．4．如图是某校九年级部分男生做俯卧撑的成绩（次数）进行整理后，分成五组，画出的频数分布直方图，已知从左到右5个小组的频数之比是1：3：5：6：5，第五组的频数是25，若合格成绩为20，那么此次统计的样本容量和本次测试合格率分别是（）A．100，55%B．100，80%C．75，55%D．75，80%【详解】解：根据题意，已知从左到右5个小组的频数之比是1：3：5：6：5，第五组的频数是25，∴从左到右的另外四个组的频数分别为：5，15，25，30；∴样本容量为：5+15+25+30+25=100；又∵合格成绩为20，∴本次测试的合格率是80%；故选：B．5．2021年春节前夕，学校向2000名学生发出“减少空气污染，少放烟花爆竹”倡议书，并围绕“A类：不放烟花爆竹；B类：少放烟花爆竹；C类：使用电子鞭炮；D类：不会减少烟花爆竹数量”四个选项进行问卷调查（单选），并对100名学生的调查结果绘制成统计图（如图所示）根据抽样结果，估计全校“使用电子鞭炮”的学生有（）．A．200名B．400名C．600名D．750名【答案】B6．一组数据，样本容量为100，共分为五组，前三个组的频数分别为15、15、18，第四组的频率是0.2，那么第五组的频率是__．【答案】0.32【分析】首先计算出第四组的频数，利用100减去各组频数可得第五组的频数，然后再计算频率即可．【详解】解：第四组的频数：100×0.2＝20，第五组的频数：10015151820﹣﹣﹣﹣＝32，第五组的频率是32÷100＝0.32，故答案为：0.32．7．为了了解20届本科生的就业状况，今年3月，某网站对20届本科生的签约状况进行了网经调查．截止4月底，参与网络调查的12000人中，只有5400人已与用人单位签约，在这个网络调查中，样本容量是_____．【答案】12000【分析】样本容量指样本中个体的个数，通过题意可知参与网调的有12000人，因此样本容量为12000．【详解】解：参与网络调查的有12000人，因此样本容量为12000．故答案为：12000．8．在一次体育水平测试中，甲、乙两校均有100名学生参加，其中：甲校男生成绩的优秀率为70%，女生成绩的优秀率为50%；乙校男生成绩的优秀率为60%，女生成绩的优秀率为40%．对于此次测试，给出下列三个结论：①甲校学生成绩的优秀率大于乙校学生成绩的优秀率；②甲、乙两校所有男生成绩的优秀率大于甲、乙两校所有女生成绩的优秀率；③甲校学生成绩的优秀率与甲、乙两校所有学生成绩的优秀率的大小关系不确定．其中所有正确结论的序号是_____．【答案】②③【分析】根据给出条件，利用统计学知识逐一加以判断．【详解】解：由题意得，甲校学生成绩优秀率在50%与70%之间，乙校学生成绩的优秀率在40%与60%之间，不能确定哪个学校的优秀率大，①错误；②甲乙两校所有男生的优秀率在60%与70%之间，甲乙两校所有女生成绩的优秀率在40%与50%之间，所以甲乙两校所有男生成绩的优秀率大于甲乙两校所有女生成绩的优秀率，②正确；③甲校学生成绩的优秀率与学校的男女生的比例有关，不能由甲乙两校所有学生成绩的优秀率的大小关系确定，③正确；所有正确的结论序号是②③．故答案为：②③．9．为了解泰山庙社区20～60岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息估计该社区中20～60岁的居民约10000人，估算其中4160﹣岁的人中最喜欢现金支付方式的人数为_____．【答案】1200人．【分析】根据喜欢支付宝支付的人数÷其所占各种支付方式的比例＝参与问卷调查的总人数，由喜欢现金支付的人数（41～60岁）＝参与问卷调查的总人数×现金支付所占各种支付方式的比例﹣15，即可求出喜欢现金支付的人数（41～60岁），再用社区总人数乘以样本中4160﹣岁的人中最喜欢现金支付方式的人数所占比例即可．10．2017年12月8日，以“[数字工匠]玉汝于成，[数字工坊]溪达四海”为主题的2017一带一路数字科技文化节•玉溪暨第10届全国三维数字化创新设计大赛（简称“全国3D大赛”）总决赛在玉溪圆满闭幕．某学校为了解学生对这次大赛的了解程度，在全校1300名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅统计图，则α=_______．【答案】72°【分析】利用图中信息求出人数，再求出“了解”所占百分比即可解决问题；【详解】解：抽取的总人数为6+10+16+18＝50（人），α＝360°×＝72°故答案为：72°11．某中学为考察该校学生参加课外体育活动的情况，采取抽样调查的方法从篮球、排球、乒乓球、足球及其他等五个方面调查了若干名学生的兴趣爱好（每人只能选其中一项），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：(1)在这次考察中一共调查了名学生；“排球”部分所对应的圆心角为度；(2)补全条形统计图；(3)若全校有3000名学生，试估计该校喜欢乒乓球的学生约有多少人？【详解】（1）解：在这次考察中一共调查了学生：150（名），“排球”部分所对应的圆心角为：43.2°，故答案为：150；43.2；（2）解：篮球的人数为：45（名），补全条形统计图如下：（3）解：3000×14%=420（名），答：该校喜欢乒乓球的学生约有420人．12．疫情期间，学校开通了教育互联网在线学习平台．为了解学生使用电子设备种类的情况，小淇设计了调查问卷，对该校七（1）班和七（2）班全体同学进行了问卷调查，发现使用了三种设备：A（平板）、B（电脑）、C（手机），根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题．(1)此次被调查的学生总人数为；(2)求扇形统计图中代表类型C的扇形的圆心角，并补全折线图；(3)若该校七年级学生共有1000人，试根据此次调查结果，估计该校七年级学生中类型C学生约有多少人．【详解】（1）解：根据题意得：此次被调查的学生总人数为100人；故答案为：100（2）解：根据题意得：类型A所占的百分比为32%，∴类型C所占的百分比为10%，∴类型C的扇形的圆心角为36°，∴类型C的七（2）班的人数为8人，补全折线图，如下：（3）解：根据题意得：该校七年级学生中类型C学生人数约有100人；13．垃圾分类有利于改善城乡环境，维护生态安全，同学们对某小区一周产生的垃圾情况进行了调查，并绘制了如图统计图（条形统计图还没有完成）．请你根据统计图中的信息解决下面的问题．(1)请把条形统计图补充完整；(2)从统计图中你能获得哪些信息？请写出两条．【详解】（1）解：调查的样本容量为：1.6÷40%=40（吨），可回收垃圾为：40×（吨），把条形统计图补充完整如下：（2）解：由统计图可知，这个小区的厨余垃圾数量最多；这个小区的可回收垃的数量比较多．14．2022年3月25日，教育部印发《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来，某学校开设了“烹饪、种菜、家用小电器维修、课桌椅维修”4个班级，随机调查了部分学生，并将抽查学生的课堂参与情况绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（均不完整），请根据统计图中的信息．解答下列问题：(1)本次抽查的样本容量是________；(2)在扇形统计图中，“课桌椅维修”对应的圆心角为度；(3)将条形统计图补充完整；(4)如果该校初中学生共有2000名，那么选择“种菜”的学生约有多少人？【详解】（1）解：224÷40%=560（人），故答案为：560（2）解：360°×，在扇形统计图中，“课桌椅维修”对应的圆心角为108°；（3）解：种菜的有560-84-168-224=84（人），补全条形统计图如下：（4）解：2000×（人），选择“种菜”的学生约有300人．课堂小结数据的收集与整理数据的收集方法步骤数据的整理扇形统计图折线统计图条形统计图频数直方图间接收集直接收集抽样调查普查查阅资料等1.明确调查目的和问题；2.确定调查对象；3.选择调查方法；4.展开调查；5.收集并整理数据6.分析数据，得出结论