第5课-一次方程(组)的解法及应用2023年中考一轮复习真题源讲义第二章方程与不等式

第一轮基础复习第二章方程（组）与不等式（组）第5课一次方程（组）的解法及应用知识要点对应练习核心考点全国视野1.等式的基本性质等式的左右两边同时加（减、乘或除以）同一个代数式，结果仍为等式（注意，除数不为0）.1.若2（2）（2021重庆）若关于（3）（2022海南）若代数式，，.3.（1）二元一次方程：含有2个未知数，且未知数的次数都是1的整式方程.（2）二元一次方程组的解法:①加减消元法;②代入消元法.3.（2022广西桂林）解二元一次方程组：解：由①+②得,解得,将代入①得4.列一次方程（组）解应用题（1）审；（2）设；（3）列；（4）解；（5）验；（6）答.重要公式：①工作总量=工作效率×工作时间；②路程=速度×时间；③利润=销售额-成本，总利润=单位利润×数量；④利息=本金×利率×期数，本息和=利息+本金；⑤利润率.4.（2021浙江杭州）某景点今年四月接待游客25万人次，五月接待游客60.5万人次.设该景点今年四月到五月接待游客人次的增长率为.解：，，2.解方程:<解：，，，<核心考点2解二元一次方程组3.（2022山东潍坊）解方程组：解：由①+②得,将代入①得4.（2021广东广州）解方程组:解：将①代入②，得,解得.将代入①，得核心考点3一元一次方程的应用5.（2022广东）《九章算术》是我国古代的数学专著，几名学生要凑钱购买该书1本.若每人出8元，则多了3元；若每人出7元，则少了元.问学生人数和该书单价各是多少？解：设学生有人，该书单价元,根据题意，得：8-3=7+4,解得=7,∴87-3=53（元）答：学生有7人，该书单价53元.6.（2021陕西）一家商店在销售某种服装（每件的标价相同）.按这种服装每件标价的元，根据题意，得,核心考点4二元一次方程组的应用7.（2022四川广元）为推进“书香社区”建设，某社区计划购进一批图书.已知购买2本科技类图书和3本文学类图书需154元，购买4本科技类图书和5本文学类图书需282元.科技类图书与文学类图书的单价分别为多少元？解：设科技类图书的单价为元，文学类图书的单价为元，依题意得解得答：科技类图书的单价为38元，文学类图书的单价为26元.8.（2022安徽）某地区2020年的进出口总额为520亿元，2021年进出口总额比2020年有所增加，其中进口额增加了，出口额增加了.注：进出口总额=进口额+出口额.（1）设2020年进口额为<；（2）已知2021年进出口总额比2020年增加了140亿元，求2021年进口额和出口额分别是多少亿元？解：由题意可得解得,.答：2021年进口额是400亿元，出口额是260亿元.9.（2021广东）二元一次方程组<_________.,的方程组与的解相同，求解：联立得+①②得,即,把代入①得：,把13.（2017广东）学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书.若男生每人整理30本，女生每人整理20本，共能整理680本；若男生每人整理50本，女生每人整理40本，共能整理本.男生、女生志愿者各有多少人？解：设男生志愿者有人，女生志愿者有人.根据题意，得解得答：男生志愿者有12人，女生志愿者有16人.14.（2022湖北随州）已知二元一次方程组<620图2A.<（1）若乙先骑行，甲才开始从A地出发，则甲出发半小时恰好追上乙，求甲骑行的速度；解：设乙骑行的速度为，则甲骑行的速度为，依题意得,解得（2）若乙先骑行，甲才开始从A地出发，则甲、乙恰好同时到达B地，求甲骑行的速度.设乙骑行的速度为，则甲骑行的速度为，依题意得,解得